O segmento «à ficha» parece ser complemento do verbo. O verbo ligar pode ocorrer apenas com um complemento, como na frase (1), mas também podemos encontrar empregos deste verbo com dois complementos, como na frase (2): 

(1) «Sempre que chego ao carro, ligo o rádio.» 

(2) «Esta estrada liga Albergaria a Águeda.» 

Na frase que apresenta, estaremos perante um emprego ditransitivo do verbo, descartando a hipótese de «à ficha» ser adjunto (circunstancial), pois não responde positivamente aos testes para esse efeito. 

Sendo «o computador» complemento directo, ficam a restar duas hipóteses, se seguirmos a proposta da Gramática da Língua Portuguesa, de Mira Mateus et alii, e uma hipótese apenas, se seguirmos a proposta da Nova Gramática da Língua Portuguesa, de Celso Cunha e Lindley Cintra. Estes últimos consideram que casos semelhantes a este são objectos indirectos: ligados ao verbo por intermédio de uma preposição. Se adoptarmos a proposta de Mira Mateus et alii, teremos de considerar uma de duas possibilidades: complemento indirecto ou oblíquo. Neste sentido, o objecto indirecto seria pronominalizável por lhe, enquanto o oblíquo estaria no paradigma de advérbios como lá, aqui. Nesta frase, o complemento em questão parece ser deste último tipo, pois não se deixa substituir por lhe: 

(3) «Liguei ali o computador.» («ali» = «na ficha») 

(4) *«Liguei-lhe o computador.» («lhe» = «na ficha»)

Consoante a gramática em que se fundamenta, a resposta andará entre o objecto indirecto e o oblíquo (argumental).