Como o pronome pessoal complemento directo e o pronome pessoal complemento indirecto na primeira pessoa são convergentes, apresentamos seguidamente esta frase na terceira pessoa do singular para que tudo se torne mais evidente:

«Ele deslocou-se até ao hospital.»

*«Ele deslocou-lhe até ao hospital.»

A segunda frase é impossível porque o pronome pessoal complemento indirecto não é adequado.

Assim, na frase «Eu desloquei-me até ao hospital» (ou «Eu desloquei a minha própria pessoa...») o pronome me corresponde ao complemento (objecto) directo tal como quando usamos o pronome se na terceira pessoa do singular.