Tanto poderá usar a expressão “à noite”, como “de noite”, dependendo do que quer dizer.

Se pretende informar que sai de casa todos os dias no período da noite, que é habitual à noite sair de casa, deverá usar a locução adverbial “à noite”, que especifica o momento do dia, em relação a “todos os dias”, e deverá ficar-lhe adjacente: “Todos os dias à noite, eu saio de casa.”

Se pretende dizer que, quando sai de casa, já é noite, então deverá usar a expressão “de noite”, que se liga ao acto de sair, e não aos dias: “Todos os dias, eu saio de casa (já) de noite.”