Julgo que não há nenhuma palavra que possa substituir do lago, a não ser lacustre, mas esta significa, propriamente, relativo ao lago, e não «do lago».

Nota. – Peço licença! A expressão «água do lago» não é uma frase. Pode-se-lhe chamar expressão ou denominação; mas frase, não. 

N.E.: limnologia é o estudo científico das águas dos lagos e lagoas, relativo aos aspectos físicos, químicos, meteorológicos, etc.