Contactei o Gabinete de Estudos Olisiponenses e foi-me dito que o único registo que têm para a origem da alcunha alfacinha é o seguinte, o qual passo a citar:

«Alfacinhas – A origem da designação perde-se: há quem explique que nas colinas de Lisboa primitiva verdejavam já as «plantas hortenses utilizadas na culinária, na perfumaria e na medicina» que dão pelo nome de alfaces. Alface vem do árabe, o que poderá indicar que o cultivo da planta começou aquando da ocupação da Península pelos fiéis de Alá. Há também quem sustente que, num dos cercos de que a cidade foi alvo, os habitantes da capital portuguesa tinham como alimento quase exclusivo as alfaces das suas hortas.

O certo é que a palavra ficou consagrada e, de Almeida Garrett a Aquilino Ribeiro, de Alberto Pimentel a Miguel Torga, os grandes da literatura portuguesa habituaram-se a tomar ‘alfacinha’ por lisboeta.»

Nota – Em nome do Ciberdúvidas, os agradecimentos pelas simpáticas palavras do consulente, assim como, no apoio a esta resposta, a Maria Amália Dias, do Gabinete de Estudos Olisiponenses, e a Liana Nóbrega, da Câmara Municipal de Lisboa.

Cf.  Alfacinhas são os lisboetas. E porquê? + 8 maneiras de identificar um verdadeiro lisboeta +  55 expressões que só um alfacinha entende + Estas expressões populares nasceram em Lisboa e todas elas têm uma história +  10 particularidades que provam a um lisboeta que ele também tem sotaque + O calão de Alfama +  Lisboa vs Porto: Expressões lisboetas ou Expressões portuenses? +  10 formas infalíveis de provar a um lisboeta que ele também tem sotaque + 100 Expressões Idiomáticas Portuguesas! #Parte1