É assim mesmo que se escreve, despendida, e não "dispendida". É o particípio passado do verbo despender, significando dar, espalhar, que provém do latim dispendere, gastar, distribuir.

Não existe o verbo dispender, embora exista dispêndio e dispendioso.

Também se diz atenção dispensada, dada, concedida. Explica-se dispendida por analogia com dispensada; também começada por dis-.

Cf. Glossário: vem lá este erro comum.