Não é a primeira vez que vejo esta questão levantada. Julgo tratar-se de uma confusão na interpretação das regras e convenções do Sistema Internacional de medidas e unidades.
Pode consultar o documento com estas regras na internet em http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/contents.html, ou uma lista abreviada em http://physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html.
Julgo que a confusão vem da regra 6.1.3 sobre o plural dos símbolos das unidades. Para cada unidade de medida existe, neste sistema, um símbolo próprio, que não é uma abreviatura. Assim, usa-se cm para centímetros, s para segundos, etc. O que esta regra diz é que não se deve usar um símbolo diferente para distinguir o plural, ou seja, deve escrever-se l = 25 cm, e não l = 25 cms.
Porém, isto não significa que se atropelem as regras da linguagem quando as unidades são escritas por extenso. Aliás, isso mesmo está explicitamente mencionado na regra 9.2 do documento acima referido, no caso para a língua inglesa. Pode também ser verificado implicitamente em alguns dos exemplos usados onde se vêem as unidades escritas por extenso no plural (regras 5 e 14 da versão abreviada, por exemplo.)
Significa isto que, enquanto se escreve l = 75 cm, se deve ler ³l é igual a setenta e cinco centímetros² e não ³l é igual a setenta e cinco centímetro². O mesmo serve para qualquer outra unidade de medida, seja ela popular, como os litros, quilos ou calorias, ou menos quotidiana, como os joules, os bares ou os lúmens.

Vejamos um outro exemplo, das unidades monetárias. Existem símbolos para as moedas como o dólar ($), a libra (£), o euro (que o meu teclado se recusa a reproduzir) ou o iene (¥). Estes símbolos usam-se diariamente nas praças internacionais sem que tenham uma versão especial para quantidades plurais. Este é o mesmo espírito da regra 6.3 do Sistema Internacional. Concordará que é um erro crasso dizer-se ³dois dólar², ³cinco libra² ou ³dez iene². Os bares, amperes, volts e watts nada têm de diferente.
Finalmente, como já deve ter percebido, estou plenamente de acordo com Amílcar Caffé ao afirmar que o plural de bar deve ser bares o não ³bars². E aproveito para corrigir um pequeno erro tipográfico da sua resposta: onde se lê que um ³bar (...) corresponde a 105 pascais² deveria ler-se ³um bar corresponde a 100000 pascais² (dez à quinta), isto é, um bar = 100 000 pascais.

Permita-me que lhe faça uma pequena correcção: as unidades de medida devem escrever-se com letra minúscula: bar, pascal, ampere, volt, watt-hora.

Espero ter sido claro.

N. E. (25/03/2020) – Na época de redação desta resposta, não parecia estabilizado o plural da unidade "pascal". Contudo, atualmente, o plural é "pascals", como informa Olivier Pellegrino, do Instituto Português de Qualidade, a quem se agradece o esclarecimento: «[...] [Informa-se que os nomes das unidades são substantivos comuns. Assim, na flexão de número, os plurais de "metro" e de "segundo" são "metros" e "segundos", respetivamente, formados acrescentando-se a letra s aos singulares. A fim de garantir a inteligibilidade dos nomes das unidades no plural, para os nomes de unidades derivados de apelidos de cientistas, acrescenta-se também a letra s ao singular. Assim, por exemplo, os plurais de "becquerel", "newton", "henry" e "pascal" são "becquerels", "newtons", "henrys" e "pascals".»