O caso da expressão a prazo não é muito fácil de resolver, porque o consulente não apresenta a expressão a prazo numa ou mais frases, pois sabemos que, por vezes, muda o significado e a construção conforme a frase em que tal expressão se encontra.

Temos a expressão a prazo, muito vulgar, tanto aqui como no Brasil. Veja o Dicionário Aurélio. Tem lá alguns exemplos. Um deles: pagamento a prazo.

Vulgar é também a preposição em, quando se trata dum prazo em que se apresentam os limites: num prazo de 5 dias/anos, meses...

Dizemos a curto/longo/médio prazo, quando não apresentamos os limites do prazo, quer ele seja longo, quer breve.

Empregamos também a preposição em, quando pretendemos manifestar o tempo em que, embora sem limites: «Eu faço isto em curto prazo», isto é, em poucos dias (semanas) etc.

Uma coisa é a curto prazo; outra é em curto prazo. Há uma diferençazinha entre as duas.

É correcto dizermos a curto e médio prazo. Ou talvez melhor: a curto e a médio prazo. Está certo, porque subentendemos a palavra prazo: a curto [prazo] e a médio prazo. A frase completa seria esta. Mas como não é precisa a palavra prazo para compreendermos perfeitamente, suprimimo-la.