Não compreendi muito bem o que pretende saber.

Com o termo "gramática tradicional", sei que pretende referir-se aos estudos sistemáticos da língua realizados em fase pré-teórica. Mas, com o termo "gramática escolar", não sei a que realidade específica se quer referir. Actualmente, há compêndios de gramática que seguem diversas perspectivas linguísticas.

Nos programas escolares a nível do ensino básico e do secundário (Portugal) e do ensino fundamental e médio (Brasil), não se notam diferenças significativas em relação à gramática tradicional a nível da morfologia e da classificação, definição e indicação das propriedades das palavras.

Quanto à definição dos advérbios e das conjunções, ela assenta na sua caracterização formal e na função que desempenham em relação aos outros elementos da cadeia linguística.

Assim Francisco Torrinha (1.ª metade do século XX) ou José Nunes de Figueiredo e António Gomes Ferreira (3.º quartel do mesmo século), representantes da gramática tradicional e autores de compêndios de gramática escolar da época, apresentam definições dos advérbios e das conjunções, no essencial utilizadas em contexto escolar actual.

F.T.: Os advérbios são palavras inflexivas que afectam a acção expressa pelo verbo ou a significação dos adjectivos. Os advérbios são para o verbo o que os adjectivos são para o substantivo. Os advérbios dizem-se simples, se constam de um só vocábulo; compostos ou locuções adverbiais, se constam de mais de um vocábulo.

J.N.F. e A.G.F.: As palavras que se juntam a adjectivos e verbos para lhes modificar a significação e exprimir circunstâncias de uma acção, qualidade ou estado, chamam-se advérbios. Há ainda locuções adverbiais, isto é, expressões compostas que têm o valor de advérbios.

F.T.: As conjunções são palavras inflexivas que ligam palavras, orações ou períodos. As conjunções dizem-se simples, se constam dum só vocábulo; compostas ou locuções conjuntivas, se constam de mais de um vocábulo.. Alguns advérbios simples, assim como algumas formas compostas ou agrupadas em série, de origem morfológica diferente, podem ser empregados como conjunções.

J.N.F. e A.G.F.: As palavras que ligam proposições ou elementos com a mesma função na mesma proposição chamam-se conjunções. As conjunções dizem-se simples, se constam de um só vocábulo; compostas ou locuções conjuncionais, se constam de um grupo de palavras a que se atribui o valor de uma conjunção. Alguns advérbios, assim como formas de origem morfológica diferente, podem ser empregados como conjunções.

Já Celso Cunha e Lindley Cintra, autores mais recentes, na sua Nova Gramática do Português Contemporâneo (1984), definem advérbio como, fundamentalmente, um modificador do verbo e consideram que certos advérbios podem reforçar o sentido de um adjectivo ou de outro advérbio, e outros aparecem modificando toda a oração. Esclarecem que, sob a denominação de advérbios, se reúnem, tradicionalmente, numa classe heterogénea, palavras de natureza nominal e pronominal com distribuição e funções às vezes muito diversas e que, por esta razão, se notava entre os linguistas da época, uma tendência para reexaminar o conceito de advérbio, limitando-o ora do ponto de vista funcional ora do ponto de vista semântico.

Quanto à conjunção, estes gramáticos continuam a apresentar a definição tradicional: vocábulos que servem para relacionar duas orações ou dois termos semelhantes da mesma oração.

Finalmente, refiro-lhe um gramático actual, brasileiro, Evanildo Bechara, que, na sua Moderna Gramática Portuguesa (37.ª ed., 1999), apresenta os critérios de classificação das palavras (pp. 109 a 112): Define advérbio como a expressão modificadora que por si só denota uma circunstância (de lugar, de tempo, de modo, de intensidade, de condição, etc.) e desempenha na oração a função de adjunto adnominal. Define conjunção como uma unidade que tem por missão reunir orações num mesmo enunciado, e faz a distinção entre conjunção coordenativa e subordinativa pela diferente função de cada uma: a primeira de conector e a segunda de transpositor.

Não sei se fui ao encontro do que pretendia saber. Se alguma dúvida persistir, estou ao dispor.