A construção correcta é duvidar que.

O verbo duvidar tem mais do que uma regência. É regido da preposição de sempre que se lhe segue um substantivo ou um pronome: duvidar das notícias, duvidar do ministro, duvidar de alguém, duvidar de si, duvidar de todos, etc. Não é regido de preposição, quando introduz uma oração integrante ou completiva: duvido que ele venha, duvido que alguém saiba.

A dúvida do nosso consulente é, no entanto, pertinente. Há autores, como, por exemplo, Rodrigo de Sá Nogueira, no seu Dicionário de Erros e Problemas de Linguagem, que defendem o emprego da preposição de em construções como «eu duvido de que isso tenha acontecido».

Discordo desta perspectiva. Efectivamente, quando seguido de substantivo ou pronome, o verbo significa «desconfiar de», «não ter confiança em», «suspeitar de», mas, quando seguido de oração, já significa «pensar/julgar não ser verdade que», «no fundo, não acreditar que», «ter por incerto que» algo aconteça, tenha acontecido ou venha a acontecer. Assim, deverá dizer-se «eu duvido que isso tenha acontecido» = «julgo não ser verdade que isso tenha acontecido» = «não acredito que isso tenha acontecido» = «tenho por incerto que isso tenha acontecido».