Sim, é correcto empregar mau grado com o valor de «apesar de». O dicionário de Caldas Aulete dá a seguinte frase como exemplo:

«Sentia ganas de ir oferecer os seus serviços… aos corsários, mau grado a proibição de el-rei.»

N.E. – Mau grado (=«apesar de») nada tem que ver, pois, com o substantivo malgrado (= «má vontade», «desagrado»). Cf. Textos Relacionados, ao lado.