Não existe, em Portugal, "experienciar" (e ainda menos, passe a expressão, "experenciar", sem o i). Só há experimentar. A sua professora só terá razão se for brasileira, pois no Brasil tal vocábulo (com o i) está dicionarizado.

É natural que o termo não venha a pegar em Portugal, pois não faz falta.

N. E. (8/01/2016) – Praticamente vinte anos depois, o verbo experienciar tem vindo a enraizar-se no português de Portugal, figurando, pelo menos, desde 2001, no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa; os dicionários em linha que são elaborados e mantidos por editoras de Portugal – o dicionário da Porto Editora (na Infopédia) e o Dicionário Priberam da Língua Portuguesa – também consignam este sinónimo de experimentar. Mesmo assim, parece que experienciar continua a ser avaliado negativamente pelos mais exigentes em matéria estilística, como se comprova pela discussão registada no portal de tradução ProZ.com, a propósito do inglês experience e de formas de lhe encontrar equivalentes vernáculos.