Vamos transcrever o que explicam José Manuel de Castro Pinto, Maria do Céu Vieira Lopes e Zacarias Nascimento na Gramática do Português Moderno (edição Plátano Editora):

«A metonímia é uma figura de estilo do nível semântico que consiste em designar uma realidade por meio de outra realidade relacionada com a primeira, por contiguidade ou proximidade.
Exemplo (Ferreira de Castro, Emigrantes):
"Borges interrompeu, com voz triste e cética:
– É difícil... É muito difícil... Quase ninguém lê. O país é analfabeto."

(o país: as pessoas do país).»

«Sinédoque consiste em exprimir o todo pela parte ou a parte pelo todo. É de certo modo um dos casos de metonimia.

Exemplo 1 (Raul Brandão, Os Pescadores):

«Só tendo a morte quase certa é que o poveiro não vai ao mar. Aqui o homem é acima de tudo pescador.»

[Emprego do singular pelo plural: poveiro – poveiros; homem – homens]

Exemplo 2 (Luís de Camões, Os Lusíadas, VII, 73):

«Manda equipar batéis, que ir ver queria/
Os lenhos em que o Gama navegava.»

[A parte representando o todo: lenho ou madeira, de que eram feitos os navios – lenhos, em vez de navios]»