O verbo namorar tanto pode ser utilizado com regência da preposição com como sem ela.

Nas frases que utiliza, é legítima a construção do seu primeiro exemplo – “Quer namorar comigo?” – moldada em “noivar com” e “casar com”.

No entanto, este verbo poderá construir-se apenas com o complemento directo, sem qualquer preposição, como aparece nos autores clássicos e em exemplos actuais deste género: “Ele namorou-a longamente com o olhar.”; “Ando a namorar um anel que me encantou. Quando receber, vou comprá-lo.” Nestes exemplos, a acção de namorar é unilateral, com uma construção não preposicionada.