Em Portugal (e em qualquer outro país lusófono) devia  escrever-se, e dizer-se, OTAN: Organização do Tratado do Atlântico Norte. NATO corresponde à sigla do nome em inglês: North Atlantic Treaty Organization. OTAN, como já se disse e já se escreveu, em Portugal, em tempos mais recuados de antes do 25  de Abril de 1974. Só que, nesses tempos de tantos defeitos, há que reconhecê-lo, na comunicação social até havia maiores cuidados com a língua portuguesa. E, como o hábito faz o monge, e a força do hábito está na proporção da influência do inglês...

P.S. − Enquanto no Brasil prevalece nos media em geral a forma OTAN – por exemplo, aqui, aqui ou aqui –, na imprensa portuguesa só o Jornal de Notícias resistiu à adoção da sigla inglesa. OTAN também é a forma acolhida em espanhol (Organización del Tratado del Atlántico Norte), em aragonês (Organizazión d'o Tratau de l'Atlantico Norte), em catalão (Organització del Tractat de l'Atlàntic Nord), no galego (Organización do Tratado do Atlántico Norte), em francês (Organisation du Traité de l'Atlantique Nord) e em italiano (Organizzazione del Trattato dell'Atlantico del Nord), por exemplo.

N. E. (25/02/2022) – Note-se que em italiano, apesar de a organização ser chamada Organizzazione del Trattato del Nord Atlantico, a sigla utilizada é a correspondente à denominação inglesa – North Atlantic Treaty Organization –, portanto, NATO (cf. Enciclopedia Treccani).

Cf. O que é a OTAN. E quais são as regras para entrar na aliança