Actualmente (desde 1945), Primavera considera-se nome próprio, por designar uma estação do ano, e como tal tem de se escrever com maiúscula. Já natureza e espaço são nomes ou substantivos comuns, e portanto não têm direito a maiúscula inicial.

Se quer saber tudo quanto ao emprego das maiúsculas, queira consultar (numa biblioteca, porque está há muito esgotado) o Tratado de Ortografia da Língua Portuguesa do Prof. Rebelo Gonçalves.