A expressão neste momento não pode ser um advérbio, porque um advérbio é uma só palavra: agora, bem, aliás, calmamente, etc.

Também não pode ser uma locução adverbial, porque estas locuções são invariáveis, tal como os advérbios: às cegas, à toa, de viva voz, por trás, lado a lado, etc.

Mas a expressão neste momento não é invariável, porque a podemos dizer no singular ou no plural: neste momento, nestes momentos.

Neste momento pode ser, por exemplo, um elemento duma oração com a função sintáctica de complemento circunstancial de tempo: Neste momento, não te posso dizer mais nada sobre o teu filho.