Embora, de facto, o sufixo -eiro sirva para criar nomes de profissões como acontece com padeiro, sapateiro, bombeiro, entre outros, para a função em causa na pergunta ainda não existe nenhum nome específico. Talvez muito porque a triagem de um determinado serviço é ainda entendida mais como uma função, uma tarefa, e não tanto como uma profissão em si.

A maneira como a consulente descreveu a tarefa — «uma pessoa encarregada de fazer a triagem» — parece-me a forma mais adequada; donde: «encarregado/encarregada de triagem».

Sempre ao seu dispor.