A sequência dos advérbios bastante e frequentemente soa agramatical¹, mas os dois termos podem ocorrer na mesma frase, ainda que noutras posições e assumindo outros valores gramaticais.

Podemos dizer, por exemplo, «Ele come bastante peixe frequentemente» – o que é uma alternativa à frase b) proposta pela consulente – mas neste caso bastante deixa de ser um advérbio e passa a ser adjetivo do nome peixe, indicando tratar-se de «peixe abundante, numeroso».

Por outro lado, a sequência «bastante frequentemente» é possível numa frase como «Ele come bastante frequentemente» –, havendo a opção por colocar, ou não, uma vírgula a separar o advérbio frequentemente do resto da frase – mas aqui bastante é um pronome indefinido e refere-se a uma quantidade indefinida que o sujeito da frase consome, não se sabendo se é peixe ou não.

¹ É de notar que não soa agramatical a sequência de outros advérbios, como na frase «Ele come muito frequentemente».