O superlativo absoluto simples (ou sintético) de obrigada é obrigadíssima.

O superlativo absoluto composto (ou analítico) é muito obrigada.

Em muitíssimo, temos o superlativo absoluto simples do advérbio muito.

Em muitíssimo obrigada, temos o superlativo absoluto composto do adjectivo obrigada, reforçado com o superlativo absoluto simples do advérbio muito. Do exposto se conclui que é correcto dizermos: obrigadíssima, muito obrigada, muitíssimo obrigada.