Trata-se de uma oração subordinada causal, em que a conjunção que tem valor de causa e não de consequência.

Repare-se que a causa da palidez dos rostos — «Quantos rostos ali se vêem sem cor» (oração subordinante) — é explicada pelo facto de o sangue ter fugido para o coração — «Que ao coração acode o sangue amigo». É evidente, portanto, que é uma oração subordinada adverbial causal, pois «exprime a razão, o motivo (a causa) do evento descrito na subordinante ou que apresenta uma justificação para o que é expresso na subordinante» (Dicionário Terminológico).

Não há aqui a ideia de consequência, mas, pelo contrário, de causa. O sangue não vai/foge para o coração como consequência de os rostos estarem pálidos. O sentido é precisamente o oposto: Os rostos estão pálidos, porque o sangue fugiu/acorreu todo para o coração.

Para que pudesse ser uma oração subordinada (adverbial) consecutiva, teria de evidenciar «uma consequência da intensidade de uma qualidade, da quantidade de um objeto, a qualidade de um processo descrito na oração subordinante» (Mira Mateus et al., Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Caminho, 2003, p. 754). Como se trata de orações que evidenciam uma consequência, são facilmente identificáveis, porque «se considera como consecutivas apenas as orações iniciadas por que na dependência de tal, tão, tanto, tamanho e ainda orações iniciadas pelas locuções conjuncionais "de forma que", "de maneira que", "de modo que", "de sorte que"» (idem). Por exemplo:

«Ele é tão gordo [que partiu a cadeira].»

«A festa foi tal [que durou até de madrugada].»

«Correu tão depressa [que tropeçou].»

«Comi tanto ao almoço [que acho que não vou jantar]».