Tanto faz dizer ou escrever uma forma como outra, encontrando-se ambas registadas, por exemplo, no utilíssimo e inexcedível Vocabulário da Língua Portuguesa, do Prof. Rebelo Gonçalves*. Mas não há dúvida de que na rádio e na televisão se cometem muitos atentados contra a nossa língua, bem como na imprensa escrita, como vem sendo apontado na rubrica Pelourinho do Ciberdúvidas.
* Como se refere numa outra resposta, palestino vem do latim Palaestīnu‑, «palestino». É a forma corrente no Brasil, usando-se igualmente a forma palestiniense. Em Portugal e nos demais países de língua oficial portuguesa o uso corrente é palestiniano (chegado do francês palestien).