Não há erro em empregarmos duas vezes seguidas a palavra «pois», desde que seja necessário ou conveniente. Como sabemos, neste caso o «pois» é advérbio, e não conjunção. Significa sim, claro, evidentemente.
Emprega-se repetido em frases como a seguinte, com o fim de reforçar o que se afirma:
a) Pois, pois, é assim mesmo como dizes.
Na frase apresentada, reforça também o que se afirma com as expressões verbais estava doente e nunca se cuida. Reparemos que, sem a repetição, o que se afirma não se apresenta com tanta força, tanta intensidade:
b) Alinson sai, pois estava doente, nunca se cuida.