O verbo propor-se, que no infinitivo não tem acento circunflexo, quando tem o significado de "ter o propósito de" pode reger a proposição a ou não, conforme se pode constatar em diversos dicionários de referência. Passo a apresentar vários exemplos de frases, que aparecem citados nesses mesmos dicionários.

Começando pelo Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, o exemplo dado é o seguinte: «Ele propôs-se apresentar brevemente a peça» (sem preposição); no Dicionário Caldas Aulete: «Propõe-se a abraçar a vida monástica» (com preposição); no Dicionário Houaiss: «Esta universidade propõe-se a formar engenheiros» (com preposição) ; no Dicionário Novo Aurélio aparecem com preposição e sem preposição : «Esta escola propôs-se formar técnicos de nível médio» e «Propôs-se a ajudar-me nos estudos… (Machado Assis, Páginas Recolhidas, pág.30-31)».

No Dicionário de Verbos e Regimes, de Francisco Fernandes, Ed. Globo, há uma nota que diz: «A forma propor-se a fazer alguma coisa é condenada por muitos puristas, que mandam que se escreva propor-se fazer alguma coisa (infinito não preposicionado). Tal preceito, entretanto, nem sempre é observado, como se pode ver dos exemplos acima». Os exemplos que tinham sido dados eram os seguintes: «Propôs-se a entrar para a carreira diplomática» (Seguier) e «A educação propunha-se principalmente fortalecer e adestrar os cidadãos para a vitória» (L. Coelho, Páginas Escolhidas, 199).