Ambas as expressões estão certas, embora se empreguem em circunstâncias um pouco diferentes. Diz-se que alguém «foi hospitalizado em perigo de vida», correndo portanto o risco de morrer; mas os postes eléctricos de alta tensão têm letreiros que avisam «Atenção! Perigo de morte». Penso que a diferença está na intensidade, no dramatismo que se queira exprimir, e morte fere mais os nossos olhos e ouvidos do que vida.

Claro que isto é uma opinião pessoal, baseada na observação do uso destas expressões em Portugal. Talvez no Brasil seja diferente.