Transcrevemos o que nos diz o "Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa" do Dr. José Pedro Machado, donde verificamos que nada se sabe quanto à significação. Transcrevemos apenas o que interessa para o caso presente:

«É o patronímico de Soeiro (…), mas, ao contrário do que se lê em Verbo*, não se trata de derivado do nome próprio Soeiro (…); as duas palavras tiveram formações paralelas. O ponto de partida é o antr. Soariu de origem obscura.».

*Alusão à "Enciclopédia Luso-Brasileira de Cultura", Editorial Verbo.