"Sujeito acusativo" é uma designação que provém do latim. As orações infinitivas que servem de complemento directo têm o sujeito no acusativo: Credo deum esse bonum = Creio que Deus é bom.
Em português, essas orações infinitivas podem corresponder a orações integrantes, completivas ou a orações infinitivas.
No caso que apresenta, o "a" desempenha a função de complemento directo de "deixei". A gramática tradicional, pela análise do conteúdo, atribui a este pronome "a" uma dupla função sintáctica, a de complemento directo do verbo regente ("deixei") e a de sujeito do infinitivo ("sair"), um sujeito, pois, no acusativo, de uma oração reduzida de infinitivo. Em gramáticas actuais, não se atribui essa dupla função: o "a" continua a ser complemento directo de "deixei", e o infinitivo "sair" desempenha o papel de predicativo desse complemento directo.
Esta construção ocorre com certos verbos que exprimem actuação, ordem, imposição (deixar, mandar, fazer) bem como alguns que exprimem percepções e sensações (ver, olhar, ouvir, sentir).