O sujeito da frase em questão é, sem dúvida, indeterminado. A partícula se, habitualmente designada por «se impessoal», é uma partícula indeterminante do sujeito, e, apesar de poder ser parafraseada por um pronome indefinido, não tem função sináctica de sujeito.

Veja-se:

1 – «Diz-se que vai chover.»

2 – «Alguém diz que vai chover.»

Em ambas frases, o sujeito é indeterminado, ou seja, não pode ser identificado, mas apenas em 2 o sujeito é expresso (pelo pronome alguém). Conclui-se que em 1 temos um sujeito nulo indeterminado.

O sujeito nulo é um sujeito que não está materialmente expresso, e que pode ser indeterminado ou subentendido. Vejamos os seguintes exemplos:

3 – «Digo o que quero.»

4 – «Dizem que vai chover.»

Em 3, estamos perante um sujeito nulo subentendido, que, apesar de não estar expresso, pode ser identificado pelas marcas de concordância verbal (ex.: «[Eu] Digo o que quero»). Em 4, estamos perante um sujeito nulo indeterminado, que não pode ser identificado, a não ser que o contexto o permita (ex.: «Os meteorologistas apresentaram as suas previsões para amanhã. [Os meteorologistas] Dizem que vai chover»).

Não desenvolveremos mais esta resposta, dado que existem inúmeras respostas em linha que tratam esta questão. Destacamos apenas algumas, em «textos relacionados».