O período histórico em questão denomina-se tardo-medieval, pois é um composto e constitui uma unidade semântica.
Vejamos a explicação dada no Acordo Ortográfico de 1945 (sublinhado nosso):
«Emprega-se o hífen nos compostos em que entram, foneticamente distintos (e, portanto, com acentos gráficos, se os têm à parte), dois ou mais substantivos, ligados ou não por preposição ou outro elemento, um substantivo e um adjectivo, um adjectivo e um substantivo, dois adjectivos ou um adjectivo e um substantivo com valor adjectivo, uma forma verbal e um substantivo, duas formas verbais, ou ainda outras combinações de palavras, e em que o conjunto dos elementos, mantida a noção da composição, forma um sentido único ou uma aderência de sentidos. Exemplos: água-de-colónia, [...] (insecto), grande-oficial, grão-duque, má-criação, primeiro-ministro, primeiro-sargento, quota-parte, rico-homem, segunda-feira, segundo-sargento; amarelo-claro, azul-escuro, azul-ferrete, azul-topázio, castanho-escuro, verde-claro, verde-esmeralda, verde-gaio, verde-negro, verde-rubro; conta-gotas, deita-gatos, finca-pé, guarda-chuva, pára-quedas, porta-bandeira, quebra-luz, torna-viagem, troca-tintas; puxa-puxa, ruge-ruge; assim-assim (advérbio de modo), bem-me-quer, bem-te-vi, chove-não-molha, diz-que-diz-que, mais-que-perfeito, maria-já-é-dia, menos-mal (=«sofrivelmente»), menos-mau (=«sofrível»). Se, porém, no conjunto dos elementos de um composto, está perdida a noção da composição, faz-se a aglutinação completa: girassol, madrepérola, madressilva, pontapé.»
Como vimos, nos compostos que formam um sentido único (como tardo-medieval) emprega-se o hífen. Alguns dicionários, porém, considerando que o vocábulo, pelo seu uso, perdeu a noção de composição, aglutinam os elementos que o compõem; assim, «tardomedieval» não está incorrecto, contudo, é preferido o uso do hífen, visto tratar-se de elementos com vida e acento próprios, como podemos ver nas definições do Houaiss:
«Tardo Datação: 1664 n adjetivo: 1 que tudo faz sem pressa; tardinheiro, tardonho Ex.: os escravos mais t. não eram preferidos na mineração 2 que se desloca lentamente; vagaroso Ex.: o t. caminhar das lesmas 3 falto de presteza em realizar alguma atividade Ex.: é muito t., não serve para balconista 3.1 lento (na prolação das palavras) ou gaguejante Ex.: ser t. da fala 4 avesso a atividade ou trabalho; preguiçoso, indolente 4.1 Rubrica: tauromaquia. que não reage às incitações (diz-se de touro na lide) 5 falto de presteza no entender, lento de compreensão Ex.: os t. de espírito 6 m. q. tardio ('extemporâneo') Ex.: t. arrependimentos são coisa inútil.»
«Medieval Datação: 1881 n adjetivo de dois gêneros: 1 relativo, pertencente a ou próprio da Idade Média. Ex.: <história m.> <a justa era um torneio m.> 2 cujo caráter evoca o pensamento, os costumes da Idade Média. Ex.: ele tem da vida uma visão m.»
