A primeira denominação é inglesada (em inglês to cut é «cortar»), em inglês papercutter, à letra «cortador de papel».

Embora não veja registado nos dicionários portugueses e brasileiros o termo xizato, também o tenho ouvido, e não faço a mínima ideia da sua origem. Como a sua estrutura não repugna à língua portuguesa, acho preferível adoptá-lo.