O que transparece na sua pergunta é a questão fundamental se o ponto é ou não dispensável na abreviatura em causa. Ora esta questão é frequente nas dúvidas sobre as abreviaturas e causa de vários erros nos órgãos de comunicação social.
Assim, antes de responder diretamente à sua pergunta final, vamos repetir e atualizar as regras quanto ao ponto (vide Textos Relacionados, em baixo):
Numa abreviatura, o ponto significa que houve supressão de letras, na escrita abreviada (ex.: abr., Eng.). Quando, além das primeiras letras é necessário usar outras (normalmente de fim da palavra) para identificar melhor a abreviatura, tem sido usual escrevê-las sobrescritas (ex.: P.ᵈᵉ, Ld.ª); mas está a generalizar-se o hábito de já nem se usar o sobrescrito (ex.: Dr., Exma., e repare-se que o ponto é indispensável, até depois da última letra da palavra, sempre com o mesmo significado convencional).
Situando-nos agora no seu exemplo, os ordinais têm sido tradicionalmente representados pelos números romanos (II Parte, Pio X, dispensando pontos).
Quando se usam os cardinais para representar ordinais, os algarismos são obrigatoriamente seguidos de ponto para evitar confusões (por exemplo, 5° podia ser interpretado como 5 elevado a zero, ou seja, a unidade). Nesta caso, é usual indicar o género e o número do ordinal sobrescritos (ex.: Art. 1.°, 3.ᵃˢ), ficando o ponto também sempre indispensável, pelos motivos atrás indicados.
Vejamos agora a sua questão.
Recomenda-se que as regras acima para o ponto nos ordinais, quando se usam cardinais, sejam válidas quer o sobrescrito esteja sublinhado ou não, como coerência nas abreviaturas, e porque o sublinhado (uma opção meramente gráfica e nem sempre de fácil inserção nos processadores de texto informáticos, como se recorda aqui) está a ser dispensado. Lembra-se que o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, publicado pela Academia das Ciências de Lisboa em 1940, já usava sobrescritos sem sublinhado (ex.: eng.°, Ex.ᵐᵃ, abreviaturas presentemente: Eng., Exma.).
