É, de facto, incorrecta tal maneira de dizer, embora corrente. O correcto é «a gente está junta», se preferir «(nós) estamos juntos». A gente leva sempre para o feminino do singular o adjectivo que se refere à locução, p. ex. «a gente ia toda muito satisfeita», «a gente estava mal disposta». E pede, claro, sempre o verbo na 3.ª  pessoa do singular: a gente vem, está, ria, chorou, etc. Mas o grande Epifânio, na sua óptima Sintaxe Histórica da Língua Portuguesa, p. 32, observa que o povo liga frequentemente a gente, com o valor de nós, ao predicado no plural da 1.ª  pessoa. Na página 73, por outro lado, lembra ainda: «Na conversação emprega-se a gente com o valor do pronome nós: Venha com a gente» (que, portanto, equivale a Venha connosco).