Não me consta que os substantivos mesa e lençol tenham aumentativo, mas a nossa língua é suficientemente maleável para os formarmos. Para tal, costumamos servir-nos frequentemente dos sufixos -ão e dos terminados em -ão, como por exemplo -arrão (gatarrão), -alhão (fracalhão), etc., para formarmos substantivos masculinos; e dos sufixos -ona e -aça para os femininos. E assim, «fabricamos» aumentativos sempre que tenhamos necessidade.
Para mesa, os aumentativos que me parecem mais ajeitados são mesona e mesão. Com o sufixo -ão, o aumentativo muda de género. Passa para o masculino, o que é vulgar: espada, espadão; mulher, mulherão.
Para lençol, o mais adequado talvez seja lençolão.