O substantivo boas-noites escreve-se assim, com hífen, porque é uma só palavra constituída por duas. É uma forma de saudação e de cumprimento que se usa durante anoite, como na frase apresentada.

Este substantivo também se emprega no singular: boa-noite.Há regiões do País, como por exemplo a Beira Litoral, onde geralmente se usa o singular. Foi assim mesmo que aprendi na minha terra, e não boas-noites, que me soa menos bem, talvez até por parecer menos lógico.

No Brasil também se usa muito o singular.

Também há boa-noite, uma só palavra, quando é nome de ave; e boas-noites, quando é nome de planta.

Nos outros casos, não há hífen, porque são duas palavras que não formam unidade. Alguns exemplos:
    - Que boas noites! E que belos dias aqui tenho passado!
    - Ainda sinto satisfação, quando recordo aquelas boas noites vividas em tua casa.
    - Boa noite, esta! Que temperatura agradável e que Lua brilhante que tudo ilumina!

    - Ó Maria, olha que hoje está uma boa noite.

Cf. contraponto desta controvérsia em Boas festas, caros consulentes! +  Boas festas ou boas-festas?