O exemplo citado carece de um elemento fundamental, o verbo, que levaria a outra abordagem na análise sintática. No entanto, vamos responder à questão, de forma mais estrita.
O modificador de frase é uma função sintática desempenhada por um constituinte que não é selecionado por nenhum elemento da frase, nem faz parte do predicado. Modifica toda a frase e não apenas o verbo, podendo, por isso, ser omitido (é um constituinte opcional) sem que a frase perca sentido. Pode ser desempenhada por um grupo adverbial, por um grupo preposicional ou por uma oração.
Exemplos:
«Provavelmente, irei ao cinema.» (grupo adverbial)
« A equipa ganhou com grande esforço.» (grupo preposicional)
«Se estudasses, terias bons resultados.» (uma oração subordinada adverbial condicional)
Assim, a expressão «com lentidão» é o modificador de frase, pois constitui-se como um grupo opcional, que pode ser omitido, sem que a frase perca o seu sentido.
Esta resposta provocou a contestação de um comentador no Facebook *, pelo que se junta uma nova reflexão:
O Dicionário Terminológico define o modificador de frase do seguinte modo: «Função sintáctica desempenhada por constituintes não seleccionados por nenhum elemento do grupo sintáctico de que fazem parte. Por não serem seleccionados, a sua omissão geralmente não afecta a gramaticalidade de uma frase(i). Os modificadores podem relacionar-se com frases ou orações (ii), constituintes verbais (iii) ou nominais (iv).
Os modificadores podem ter diferentes formas (v) e diferentes valores semânticos (vi).
Exemplos:
(i) (a) O camião explodiu [aqui].
(b) O camião explodiu.
(ii) [Felizmente], vou ficar em casa.
[Matematicamente], isso está errado.
(iii) A Ana cantou [ontem].
A Ana cantou [mal].
(iv) O rapaz [gordo] chegou.
O rapaz [que tu conheces] chegou.
(v) Modificadores com diferentes formas (grupo adverbial, grupo preposicional e oração) e com valor semântico idêntico (temporal):
A Ana cantou [ontem].
A Ana cantou [naquele dia].
A Ana cantou [quando tu chegaste de França].
(vi) Modificadores com forma idêntica e diferentes valores semânticos (locativo, temporal e de modo):
A Ana cantou [naquela sala].
A Ana cantou [naquele dia].
A Ana cantou [daquela maneira]. »
Por outro lado, define assim modificador do grupo verbal: «Função sintáctica desempenhada por constituintes não seleccionados por nenhum elemento do grupo sintáctico de que fazem parte. Por não serem seleccionados, a sua omissão geralmente não afecta a gramaticalidade de uma frase(i). Os modificadores podem relacionar-se com frases ou orações (ii), constituintes verbais (iii) ou nominais (iv).
Os modificadores podem ter diferentes formas (v) e diferentes valores semânticos (vi).
Exemplos:
(i) (a) O camião explodiu [aqui].
(b) O camião explodiu.
(ii) [Felizmente], vou ficar em casa.
[Matematicamente], isso está errado.
(iii) A Ana cantou [ontem].
A Ana cantou [mal].
(iv) O rapaz [gordo] chegou.
O rapaz [que tu conheces] chegou.
(v) Modificadores com diferentes formas (grupo adverbial, grupo preposicional e oração) e com valor semântico idêntico (temporal):
A Ana cantou [ontem].
A Ana cantou [naquele dia].
A Ana cantou [quando tu chegaste de França].
(vi) Modificadores com forma idêntica e diferentes valores semânticos (locativo, temporal e de modo):
A Ana cantou [naquela sala].
A Ana cantou [naquele dia].
A Ana cantou [daquela maneira].
Como se constata, o DT não é claro na distinção, isto é, ao definir do mesmo modo o modificador de frase e o modificador do grupo verbal instala uma ambiguidade difícil de resolver.
Por outro lado, o facto de a frase da consulente não ter o verbo explícito aumentou mais a ambiguidade da frase.
Recorro, ainda, a Isabel Casanova, Dicionário Terminológico. Compreender a Tlebs (pp.184-5):
Diz-se do complemento não exigido pela estrutura predicativa, desempenhando uma função sintática adjunta, podendo modificar nomes, apresentando a forma de orações relativas restritivas:
∗ Jorge Baptista Não, não é um adverbial modificador de frase, mas sim um modificador interno do núcleo predicativo da frase (um verbo, por exemplo), neste caso, trata-se de um modificador adverbial de modo. No exemplo da pergunta não se apresentou verbo, mas podemos construir um exemplo equivalente: Os calceteiros arranjaram o passeio com lentidão . Para que fosse um advérbio/adverbial modificador da frase tinha de poder ser destacado deslocando-o para o início da frase e colocando esta na negativa: *Com lentidão, os calceteiros não arranjaram o passeio ; e não devia poder ser extraído com ser...que: Foi com lentidão que os calceteiros arranjaram o passeio. Finalmente, é advérbio de modo porque responde adequadamente à interrogativa com como?. A possibilidade de omitir o adverbial não permite dizer que este é advérbio de frase.
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