A flexão aí é opcional, portanto tanto a frase original quanto a frase que lhe soa melhor são corretas, por haver somente um sujeito: «os pais». Há autores que dizem que a não flexão acentua mais o verbo, e a flexão, o sujeito da oração. Seria obrigatória se os sujeitos fossem diferentes, por exemplo, em: «Aos meus pais, que nunca mediram esforços para os meus irmãos e eu estudarmos.» Note que deveria haver uma vírgula por se tratar de oração adjetiva explicativa.

Uma observação: o consulente quis escrever encucado, não inculcado.

Nota: Aconselha-se, também, a consulta desta resposta.