Quando o sujeito composto é formado por palavras no singular ligadas por nem:

 – o verbo conjuga-se no singular, se se referir a um só sujeito:

  «Nem tormenta nem tormento os poderia parar.» (Cecília Meireles, Obra Poética)

 – o verbo conjuga-se no plural, se o facto expresso pelo verbo pode ser atribuído a todos os sujeitos:

«Nem a monotonia nem o tédio a fariam capitular agora.» (Ciro dos Anjos, Montanha)

Portanto,  «Nem a Joana nem a Maria querem jantar.» será a frase mais adequada.

Fonte: Nova Gramática do Português Contemporâneo, Celso Cunha e Lindley Cintra