No Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, encontrei duas palavras. Há logomania com o sentido de «amor obsessivo às letras, às palavras, ao estudo». E está registado o vocábulo logorréia (logorreia em Portugal, de acordo com o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa), com a seguinte acepção em psicopatologia: «compulsão para falar, loquacidade exagerada que se nota em determinados casos de neurose e psicose, como se o paciente, assim, quisesse dar vazão ao grande número de idéias que passam por sua cabeça; logomania, verborragia».
Creio que será logomania a palavra mais adequada para designar a relação descrita na pergunta.