Frio e frigorífico são palavras da mesma família, porque, etimologicamente, ambas encerram a raiz latina frig- (cf. Dicionário Houaiss):

– frio evoluiu por via popular do latim frigus, frigŏris, «frio»;

– frigorífico é uma adaptação muito mais recente do latim frigorificus, «o que faz frio».

Outras palavras da mesma família: esfriar, frialdade, frieza, frígido, refrigerar, resfriado.