Sim, a função desempenhada pelo sintagma nominal «dúvida de que o fato fosse verdadeiro» é a de complemento direto do verbo. Observe-se a substituição desse constituinte pela forma acusativa do pronome pessoal:

  a) «Havia-a.»

  b) «Ainda há muitas dúvidas?» «Sim, tenho a certeza de que as há.»

Estamos perante o uso impessoal do verbo haver, pelo que o seu sujeito é inexistente (ou nulo expletivo).