A frase «vou fazê-lo» está correta.

Quando a forma verbal termina em -r, -s ou -z, os pronomes pessoais o, a, os, as ligados ao verbo por hífen tomam a forma -lo, -la, -los, -las, fazendo com que aquelas consoantes desapareçam: «quero fazer o bolo» → «quero fazê-lo; «fazias a sopa» → «fazia-la»; «faz o pão» → «fá-lo». Se tais formas verbais forem agudas, ou seja, se se tratar de infinitivos (geralmente só os da 1.ª e 2.ª conjugações, como provar e fazer, respetivamente) ou formas monossilábicas (faz, traz, fez), a ortografia determina que a vogal da sílaba tónica (a sílaba final) tenha acento gráfico, se for a ou e: prová-lo, fá-lo, trá-lo, fazê-lo, fê-lo.

Deste modo, os infinitivos da 1.ª conjugação (p. ex.: lavar), quando seguidos das formas pronominais já indicadas, têm sempre acento agudo no a da sílaba final (como acontece coma as formas monissilábicas: fá-lo).

(1) «Vou provar o bolo.» → «Vou prová-lo.»

Os infinitivos a 2.ª conjugação (p. ex.: fazer) apresentam acento circunflexo no e final (como acontece com as formas monossilábicas: fê-lo):

(2) «Vou fazer o exercício.» → «Vou fazê-lo.»

A respeito dos infinitivos da 3.ª conjugação (p. ex.: partir, fugir, destruir), observe-se que, geralmente, o i final não apresenta acento antes das formas pronominais em referência (exemplo 3); só terá acento gráfico se for precedido de vogal, de forma a evitar a formação de ditongo (exemplo 4):

(3) «Vou dividir o bolo.» → «Vou dividi-lo.»

(4) «Vou destruir a casa.» → «Vou destruí-la.»