A palavra gralha tem origem no termo latino gracula, que designava ave com igual nome. O som das gralhas costuma ser associado a estridência, confusão. A palavra designa também pessoa faladora, tagarela e indiscreta. Como aquelas que deram origem, segundo a tradição, à sala das gralhas, salvo erro, no palácio de Sintra (Portugal)…

Não encontrei nenhuma indicação acerca da utilização da palavra para designar erro, inicialmente, em texto impresso.
Mas, se associarmos o “ruído” que uma gralha pode causar num texto ao barulho das aves com este nome, talvez possamos imaginar que seja essa a razão da utilização.