Gonçalves surgiu na Idade Média como patronímico de Gonçalo, significando, por isso, «filho de Gonçalo».

Quanto a Mello, trata-se de uma variante gráfica de Melo, apelido/sobrenome que tem a mesma forma que o topónimo português Melo (Alcácer do Sal, Alpiarça, Campo Maior, Gouveia, Lisboa, Montemor-o-Novo, Porto, Torres Novas). Este nome terá origem na palavra latina merŭlu-, que, no português corrente, evoluiu para merlo e depois para melro (ver José Pedro Machado, Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa).

Manuel de Sousa, em As Origens dos Apelidos das Famílias Portuguesas (Sporpress), esclarece que este apelido/sobrenome deriva «[...] de uma alcunha, com efeito, de D. Soeiro Reimondes, o Merlo – ou "melro" –, que era chefe de linhagem dos "de Riba de Vizela" e, por esta via, da dos "da Maia". Vindo para o Sul, fundou na Beira a vila de Merlo, depois Melo, sendo dela senhor, bem como de Gouveia. Do seu casamento com D. Urraca Vasques de Ambia, teve descendência na qual se fixaria o nome Melo.»