A palavra "tespiano" não se encontra dicionarizada. Encontrámos palavras relacionadas, nomeadamente tespiense, registada no Dicionário Houaiss: «relativo a Téspias, antiga cidade da Beócia, região da Grécia, ou seu natural ou habitante; téspio, etim. do lat. thespĭi,iōrum, habitantes da cidade de Téspias, Beócia; f. hist. 1881 thespio; a datação é para o adj.»; e Téspio, no Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado: «mit. m. do gr. *Théspios (ver Bailly, s. v. Thespiódai), rei da Mésia que casou as suas 50 filhas com Hércules, pelo lat. Thespiu. No voc.»

Como não temos acesso ao contexto exacto de onde foi retirada a palavra, não podemos avaliar o seu uso. Dada a informação acima, pode concluir-se que, se «tespiano» tiver sido usado para referir um habitante ou natural de Téspias, o seu uso é incorrecto, pois o gentílico existe e está dicionarizado: tespiense. 

Por outro lado, se "tespiano" se referir a Téspio, será possível aceitar o seu uso, pois é um adjectivo bem formado (formado a partir de um nome — por um processo de adjectivação denominal) e, apesar de a palavra não se encontrar dicionarizada, segue a norma de formação deste tipo de adjectivos (ex.: Camões > camoniano; Garrett > garrettiano; Pessoa > pessoano; Tolstoi > tolstoiano; etc.). 

É também possível que "tespiano" seja uma tradução literal do inglês thespian, um anglicismo de origem grega (de Thespis, poeta do séc. VI a. C., conhecido como o pai da tragédia grega), datado de 1675, referente à tragédia ou representação dramática, adquirindo o significado de «actor» a partir de 1827.