Começando pelo final da sua questão, devo dizer-lhe que nem todos os aspectos da língua portuguesa se restringem a uma norma que, uma vez aprendida, nos resolve todos os problemas. Felizmente, a nossa língua é mais do que isso!
A sua dúvida situa-se no âmbito da regência, ou seja, tem que ver com a forma como determinadas palavras se relacionam com outras, havendo entre a palavra que rege e a que é regida uma relação de subordinação. Este tipo de relação pode ser indicado:
a) pela simples distribuição, ou ordem, das palavras. Assim, dizemos «casa amarela», mas não dizemos «*amarela casa»;
b) pelo uso de preposições. Dizemos «Vou à praia», mas não dizemos «*Vou com a praia»;
c) pelo uso de conjunções. Dizemos «Penso que amanhã vai chover», mas não dizemos «*Penso para amanhã chover».
O que determina o tipo de regência de cada palavra são as suas características lexicais, que, associadas ao seu valor semântico, nos permitem inseri-la num certo contexto e rejeitá-la noutro. O que a norma determina acerca deste facto é que se respeitem as características lexicais das palavras.
Dúvidas como a que coloca têm de ser esclarecidas com recurso a dicionários que contenham informação e abonação conducentes à resolução destes problemas. Encontra solução para algumas situações em dicionários que costumo designar como dicionários de nova geração, como o da Academia das Ciências de Lisboa, o Houaiss, ou o Aurélio XXI. Poderá recorrer também a um conjunto de pequenos dicionários que focam estes aspectos, como, por exemplo, o Guia Prático de Verbos com Preposições, de Helena Ventura e Manuela Caseiro, Lisboa, Lidel (há edições anteriores da editora Fim de Século); o Dicionário Prático de Substantivos e Adjectivos com os Regimes Preposicionais, Micaela Ghitescu, Lisboa, Fim de Século, e o Vocabulário – Regime Preposicional de Verbos, de Cármen Nunes e Leonor Sardinha, Lisboa, Didáctica Editora. Pode ainda recorrer aos ‘corpora’, que existem “on-line” (www.linguateca.pt) e que lhe permitem pesquisar em que contextos determinada palavra costuma ser usada.
Analisando a sua dúvida concreta, o adjectivo ansioso pode ocorrer
1 sem qualquer preposição: «Quando o vi, parecia ansioso»;
2 com a preposição por: «Estou ansioso pela tua chegada»;
3 com a conjunção que: «Estou ansioso que chegues»;
4 com a conjunção antecedida de preposição – por que: «Estou ansioso por que chegues»;
5 com a preposição de: «A busca ansiosa da felicidade»; note-se que, neste caso, a preposição deve ser interpretada como dependendo de busca e não de ansiosa.
6 com a preposição para: «Estou ansiosa para te ver».
Perante o exposto, podemos concluir que ambas as frases que submete ao nosso apreço estão correctas. A consulta dos ‘corpora’ permite-me concluir igualmente que a estrutura mais frequente é aquela em que o adjectivo vem seguido da preposição por, como exemplificado em 2.