O Oxford Portuguese Dictionary indica que foreword significa «prefácio», mas é verdade que há uma diferença entre foreword e preface, porque o primeiro pode ser escrito por uma pessoa que não seja o autor. Não há uma norma para traduzir foreword, mas o Dicionário Verbo Oxford Inglês-Português dá também introdução como equivalente em português.

Quanto à diferenciação dos termos em português, seguem-se os respectivos significados, com base no Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa:

preâmbulo: «parte preliminar em que se anuncia uma lei ou decreto»; é também sinónimo de prefácio;

prefácio: «texto preliminar de apresentação, ger. breve, escrito pelo autor ou por outrem, colocado no começo do livro, com explicações sobre seu conteúdo, objetivos ou sobre a pessoa do autor»;

prólogo: «em uma peça teatral, cena ou monólogo iniciais, em que ger. são dados elementos precedentes ou elucidativos da trama que se vai desenrolar»; é termo ligado à tragédia, ao teatro em geral e à ópera, mas é também sinónimo de prefácio.

Quanto a carta-prefácio, não me parece que se trate de um termo muito usado actualmente. Tal não significa que não possa recorrer a ele, caso a tradução exija maior clareza.

Em conclusão, a fronteira entre as definições dos termos em questão não é clara, podendo haver situações em que se usam uns pelos outros. De qualquer modo, considero que a palavra foreword tem dois equivalentes em português, prefácio e introdução.