Transcrevo a definição que se encontra no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa:
«adjudicatário (...) s. m. (...) 1. Jur. Pessoa que beneficia da atribuição, por sentença judicial, de direitos ou bens; aquele a quem se entrega a propriedade ou os rendimentos de bens do devedor para pagamento da dívida. 2. Pessoa a quem se atribui, por concurso público, a execução de obras por conta da administração pública ou a quem se concede o direito exclusivo de exploração.»

Existe também adjudicatório, «que atribui legalmente a posse de uma coisa», aplicando-se a acto, sentença, julgamento, acórdão.

Quanto a adjudicante, o referido dicionário não regista esta palavra, mas consultas no Google indicam que significa «que adjudica», ocorrendo na expressão «entidade adjudicante». Pelo menos, é o que se pode depreender de um documento disponível na Internet.