Ambos os adjectivos existem, e o seu emprego dependerá daquilo que se pretender dizer. Explica o Dicionário Houaiss:
Aeróbico: «1. (termo da biologia) que apresenta actividade ou ocorre apenas em presença do oxigénio. Ex.: respiração aeróbica. 2. que envolve ou que utiliza a ginástica aeróbica Ex.: exercícios aeróbicos.»
Aeróbio [que para este dicionário pode ser também substantivo]: «(termo da biologia) que ou o que é capaz de utilizar o oxigénio no seu metabolismo.» O Dicionário da Porto Editora adianta: «diz-se do ser vivo que tem necessidade do ar ou oxigénio livre para viver; respiração aeróbia: respiração que utiliza o oxigénio livre (no ar ou na água).»

Cf. Aeróbio ou aeróbico?