Em qualquer frase poderá haver elementos essenciais, ou obrigatórios, e elementos acessórios. Essa situação é, normalmente, mais clara quando se trata de complementos verbais. Se ouvirmos dizer «O João comeu», ficaremos à espera do resto da frase (salvo contextos muito específicos).

Ora, para além dos verbos, que correspondem à classe de palavras que mais complementos rege, alguns substantivos, ou nomes, e alguns adjectivos também precisam de um complemento para que o seu sentido se realize plenamente. Assim, perante a frase «A ida não se efectuou», alguém que não conheça o contexto não sabe de que ida se trata. Estamos perante uma informação incompleta, pois falta o complemento nominal que permita identificar a ida como na frase «A ida a S. Paulo não se efectuou». Dizemos então que a S. Paulo é um complemento nominal de ida, ou seja, é um complemento sem o qual o sentido da frase fica incompleto.

Do mesmo modo, se ouvirmos alguém dizer «Estou desejoso», não percebemos o que realmente essa pessoa quer dizer. «Está desejoso, mas desejoso de quê?», pensaremos nós. Se a mesma pessoa disser «Estou desejoso de que cheguem as férias», todos percebemos. Isto porque desejoso precisa de um complemento que complete, ou explicite, o seu significado.

Sistematizando, falamos de complemento nominal sempre que um dado substantivo, ou adjectivo, pelas suas características lexicais, precisa de um complemento essencial ou obrigatório que lhe conclua o sentido.
Relativamente ao valor passivo ou activo dos complementos nominais, Evanildo Bechara, na Moderna Gramática Portuguesa, dá uma explicação muito clara. Diz que uma expressão nominal composta por um substantivo e pelo seu complemento pode ser substituída por uma outra expressão em que surja um verbo da família do substantivo que constitui o núcleo da expressão nominal e em que o complemento desempenhe uma determinada função. Repito aqui alguns exemplos de Bechara, com arranjo e sublinhados meus:

(1) A decisão do diretor -------------------- O diretor decidiu.

(2) A prisão do criminoso pela polícia ---- O criminoso foi preso pela polícia.

(3) A remessa dos livros --------------------- [Alguém] remeteu os livros.

(4) A resposta ao crítico --------------------- [Alguém] respondeu ao crítico.

(5) A ida a Petrópolis -------------------------[Alguém] foi a Petrópolis.

Comparando a expressão nominal com a frase correspondente, verifica-se que o complemento nominal pode desempenhar nessa frase as mais diversas funções. Em (1) e (2) o complemento tem função de sujeito, mas enquanto em (1) a frase é activa, em (2) a frase é passiva. Já em (3) o complemento nominal passou a objecto/complemento directo e em (4) a função que desempenha é a de objecto/complemento indirecto. Por seu lado em (5) estamos perante um complemento oblíquo, pedido pelo verbo ir e com função de complemento circunstancial de lugar, segundo a gramática tradicional. É o facto de, na transformação da expressão nominal para a frase, se poder obter uma frase activa ou passiva, que pode ajudar a explicitar o sentido da expressão. Note-se, no entanto, que, como já foi dito em respostas anteriores, esse aspecto não é relevante para a definição de complemento nominal.

A par do complemento nominal, que é elemento obrigatório das expressões em que surge, existem os adjuntos adnominais que, contrariamente aos complementos nominais, não são obrigatórios, mas sim acessórios, correspondendo a adjectivos e transmitindo acerca do substantivo a que se ligam informações importantes, eventualmente, mas cuja ausência não impede a boa e plena formação das frases. Na frase «A longa viagem que fizemos foi proveitosa», o adjunto adnominal longa transmite informação importante, mas que, se retirada, não deixa incompleto nenhum elemento essencial à construção da frase.

Analisando a frase que propõe, devo dizer-lhe, antes de mais, que ela soa de forma estranha aos meus ouvidos de falante de português europeu. Imagino que a frase corresponde a «A Adelaide disse que se encontraria comigo na fila do leite». De qualquer forma, a interpretação da frase não me parece, neste caso, condicionar a análise. A frase em apreço é complexa, formada por duas outras frases entre as quais há uma relação de subordinação:

Adelaide disse – subordinante 

Que me encontraria na fila do leite – subordinada substantiva, completiva, ou integrante.

Analisando a segunda frase temos:

Sujeito – está subentendido: Adelaide

Predicado – encontraria

Objecto/complemento directo – me

Complemento circunstancial de lugar onde – na fila do leite.

Se quisermos subdividir a expressão que constitui o complemento circunstancial teremos: 

Em – preposição introdutória do complemento 

A fila – substantivo núcleo da expressão nominal, introduzida pela preposição em 

Do leite – adjunto adnominal de fila, pois dá, sobre ela, informações complementares como aconteceria se fosse um adjectivo. Chamo a atenção do consulente para o facto de que a expressão que submete à nossa apreciação – fila do leite – embora contenha um adjunto adnominal – do leite – está ligada a um verbo (encontrar) e não a um substantivo, não podendo por isso, na sua globalidade, ser considerada nem complemento nominal, nem adjunto adnominal.