É uma locução conjuntiva. Como refere Maria Helena de Moura Neves, em Gramática de Usos do Português (São Paulo, Editora Unesp, 2000, pág. 789), as locuções conjuntivas são conjunções compostas que «têm, normalmente, o elemento que como final». Entre outros tipos de elementos, estas locuções podem envolver advérbios (ibidem). Sendo assim, uma vez que a expressão «ao mesmo tempo» é classificada como locução adverbial e é funcionalmente equivalente a um advérbio (ver dicionário da Academia das Ciências de Lisboa), é legítimo concluir que «ao mesmo tempo que» é uma locução conjuntiva. Também é locução conjuntiva subordinativa temporal, porque introduz orações subordinadas adverbiais temporais e é sinónima de enquanto, conjunção subordinativa temporal, como se ilustra nos seguintes exemplos:

«Come ao mesmo tempo que lê.» = «Come enquanto lê.»